數學王子高斯的故鄉 漢諾威王國尋訪大師 |
在歷史上,漢諾威曾是 德意志民族僅次於奧地利、普魯士、巴伐利亞的第四大邦國,現屬德國下薩克森州。那裡是數學大師萊佈尼茲的謝世地和“ 數學王子”高斯的故鄉,這正是她多年來讓我為之渴慕的緣由。在哥廷根大學 訪學期間,我終於完成瞭夙願——一次朝聖之旅。
阿基裡斯之踵 在德國訪學期間,每逢周末我都會乘火車一日旅。下薩克森州有一種價格優惠的車票,我覺得按照其路線,一天遊覽雙城是個不錯的選擇。我首先想去的是州府 漢諾威,這個地名在中國知名度不高,在歐洲歷史上卻是赫赫有名的。很長一段時間,漢諾威是與普魯士並列的公國或王國,分別占據今天德國的西北和東北地區(普魯士的疆域還包括今天波蘭北部沿海地區和俄羅斯的加裡寧格勒)。 火車停靠瞭許多小站,一百來公裡的路程走瞭兩個小時。下車後我便被一幕景象所吸引,車站廣場不僅比哥廷根的要大許多,且留出一塊方方正正的泥地,專供老人們打門球。隻是德國的門球與中國或英國的不一樣,我看瞭半天也沒看出名堂。廣場上還豎立著一座騎兵的塑像,這意味著此城曾經飽受戰爭的洗禮。 也正因為如此,漢諾威才有英國在歐洲大陸的“阿基裡斯之踵”的別稱,每當不列顛與他國交戰時, 漢諾威必會遭受侵犯,普魯士人和法國人就曾多次入侵。才有法國女數學傢熱爾曼致信拿破侖手下的一位將軍,請求他對“ 數學王子”高斯予以保護。
萊訥河畔的萊佈尼茲骨塚 漢諾威位於北德平原和中德山地的交會處,南北鐵路和東西鐵路在此相會。橫貫東西的中部運河也流經這裡,還有威悉河的支流萊訥河,這是個水陸輻輳的交通樞紐。隻是,自北向南的萊訥河穿過市區時又黃又瘦,且河水十分湍急。 可是,德國人並不計較河水的顏色,沿河搭建瞭木質甬道,甚至浮墩,上面擺設咖啡座或餐桌,甚至白色的涼棚。我可以想象,到瞭黃昏,這裡必然高朋滿座。漢諾威是一座經濟繁榮的城市,制造業高度發達,擁有汽車、機械、電子等產業中心,也是一座展覽會城市,曾成功舉辦新千年第一屆世博會。讓我意外的是,這裡也是歐洲發行量最大的《明鏡周刊》的創辦地,不過如今她的總部在漢堡。 在河岸上,我看到一個跳蚤市場,吸引瞭許多市民和遊客。大多是日常用品,也有古董的攤位,比如銅鏡。我沒有久留,便徑直前往聖約翰尼斯教堂。“二戰”結束前夕,漢諾威被盟軍的飛機炸為廢墟,這座教堂也不例外,甚至大思想傢萊佈尼茲的墓地也被炸毀。戰後 西德政府重建瞭教堂,萊佈尼茲殘存的遺骨(或許已不存在)也被移至室內,成為骨塚。 1676年秋天,由於雇主美因茲選帝侯的過世,30歲的萊佈尼茲被迫離開他發明瞭微積分學的巴黎。他應下薩克森的腓特烈公爵之邀,北上來到漢諾威,擔任法律顧問兼圖書館館長,同時為公爵撰寫傢史。雖然萊佈尼茲的傢鄉在德國東部的萊比錫,他卻在這片異鄉的土地上度過瞭生命的後40年。 萊佈尼茲抵達漢諾威時仍是他的黃金時代,那一年他批評瞭笛卡兒關於力學的描述,成為新的表述方式即動力學的創始人。加上他對牛頓時空理論等的批駁,堪稱那個時代走在前沿的理論物理學傢。幾年以後,他改進瞭自己的二進位制理論,提出瞭“位置分析”這一拓撲學的基本原理,後來成為非歐幾何學的一個重要工具。 他是個多才多藝的人,除瞭數學和物理學外,廣博的才能還影響到邏輯學、語言學、地質學、植物學、法學、歷史學、神學等各個領域,甚至對古代中國的歷史和宗教也有著深刻的研究,可以說他(先於伏爾泰)是第一個對中國文化真正感興趣的西方大思想傢。 作為一名全才的科學傢、哲學傢、外交傢和社會活動傢,萊佈尼茲理所當然地成為柏林科學院的創立者和首任院長,不過他本人仍生活在 漢諾威。彼得堡和維也納科學院也是在他的倡導下成立的,據說他還曾給康熙皇帝寫信,建議成立北京科學院,可惜未被采納。 由於萊佈尼茲的出現,給予大器晚成的德意志民族智力上自信。在漢諾威公國及其周邊,萊佈尼茲的意外到來提升瞭這一地區的科學和文化觀念,哥廷根大學無疑也受益。雖說他在數學方面投入的精力不多,但高斯認為,萊佈尼茲在數學上擁有最高的智力。 在聖約翰尼斯教堂一隅,倚白墻立著一塊高高的石碑,上書“萊佈尼茲骨塚”,下方有個石立方,寫著他的全名和生卒年,前面斜放著一個橄欖枝環,旁邊還有一個盛水的玻璃花瓶,插滿瞭綠枝。而教堂門外,貼著一張“萊佈尼茲月”的告示,時間是他去世的11月。 遇見愛因斯坦 從教堂出來不久,我在回火車站的路上,在一條小街的人行道上,遇見躺在床上的愛因斯坦。那是一張木腿的鋼絲床,白頭發白胡子的愛因斯坦躺在藍色的花被窩裡,頭枕得高高的。從他的臉色看,像是臥病在床。更有意思的是,他穿的灰色運動衫上寫著Das Bett,德語裡正是“在床上”的意思。 我環顧四周,沒有人留意愛因斯坦。街邊停著幾輛小車,遠處走來幾個小孩。越過旁邊的黃磚大樓的過道,才發現裡面有一傢床上用品商店。不用問,這張床應該是店主的廣告牌瞭。任何人路過看見愛因斯坦,都會註意這傢商店。我理解商傢,他(她)是個聰明人,懂得經營和宣傳,不愧是日耳曼人。 愛因斯坦是一個喜歡遊逛的人,一生的足跡遍佈世界各地,包括遠東(上海)、中東(以色列)和南美洲。他出生在符騰堡州的小鎮烏爾姆(笛卡兒在那裡當兵時發明瞭直角坐標系),是開普勒的老鄉,卻在慕尼黑(接受基礎教育,後來他放棄德國國籍,成為擁有瑞士和美國雙重國籍的人,也曾定居意大利和荷蘭。 我去過愛因斯坦生活過的多座城市,參觀過伯爾尼和普林斯頓兩處故居,但未聽說他來過漢諾威,雖然哥廷根有他的許多同道甚或老師。就像希爾伯特的房子後來歸屬他的保姆一樣,愛因斯坦在普林斯頓的故居也贈與他的秘書。他在遺囑裡強調,不得將其故居改成博物館。愛因斯坦訪問英國時,特意去瞻仰牛頓的墓,如果他來漢諾威,也應該會來看望萊佈尼茲墓或故居的,後者就在這條街的盡頭。
朝聖高斯王子 在漢諾威用過午餐後,我又坐上火車出發,這回向東去往不倫瑞克(Braunschweig,英文Brunswick),那隻需50分鐘的路程,不消說,這是對高斯的又一次朝聖。路上依舊艷陽高照,幾朵白雲低垂著被風吹拂。不料到瞭不倫瑞克,卻呈現出大片烏雲,但還不至於馬上下雨,因此雖然我沒帶雨具,並沒有一絲兒著急。 比起漢諾威來,不倫瑞克更小巧玲瓏,步行二十分鐘就可以穿越市區。但在歷史上,曾有過漢諾威-不倫瑞克王國,也就是說,它們一度並稱。令我驚訝的是,如此小城居然通行有軌電車,這應是古老傳統的象征,不過隻有一節車廂。車身嫩黃鑲綠邊,緩慢地行駛,從路邊這個站牌看,僅有四站。 路燈的形狀也非常別致,猶如臥房裡的燈具。遠處有一座尖塔,與鐵軌相互垂直,在電車和烏雲的襯托下顯得尤為挺拔。我突然發現,雲彩在攝影術裡扮演的重要角色,未必是要白色明亮的那種。如果說人要裝扮,那麼天空也是。雲彩好比是人的衣裳,有時也可以是破破爛爛的。 如果不是因為高斯,我可能不會知道這座城市,更不可能來這裡。但多年以前,我去過大西洋彼岸的新不倫瑞克,那是加拿大的一個省。美國緬因州和喬治亞州也各有一座不倫瑞克的小城,由此可見漢諾威和英國的淵源,前者有一所私立的鮑登學院,她的畢業生裡有詩人朗費羅、作傢霍桑、總統皮爾斯和探險傢裡皮,城裡有裡皮的北極博物館和小說《湯姆叔叔的小屋》作者斯托的故居。 進入不倫瑞克市區後,我首先來到議會廣場,中央豎立著兩尊塑像,其中之一正是高斯的贊助人費迪南公爵。公爵帶著頭盔,手執長矛,騎在一匹高頭大馬上。自孩提時代起,高斯便得到這位公爵的慷慨資助,直到公爵被入侵的拿破侖士兵刺死。在《算術研究》初版扉頁上,高斯將此書題獻給公爵。事實上,書的印刷費也是他支付的。 我一路向著高斯的誕生地走去,途經一所古老的教堂,那正是聖佈拉西烏斯教堂,建於12世紀,居然沒有被“二戰”的炮灰摧毀。這座教堂裡安葬著著名的“獅子”亨利,他是12世紀的薩克森公爵,英勇善戰,“獅子”是他的綽號。正是在他的領導下,不倫瑞克在漢莎同盟中起到瞭重要的作用。 漢莎(hansa)的原意是“公館或會所”,漢莎同盟是德意志北部科隆、呂貝克、漢堡和不來梅等城市結成的商業聯盟,今日德國最大的漢莎航空公司(Lufthansa)即取“空中漢莎”之意。1159年,“獅子”亨利奪取瞭呂貝克城,從而為薩克森王國打通瞭海上通道,迅速將商業活動擴展至整個波羅的海地區,甚至在俄羅斯的諾夫哥羅德也設立瞭商站。 當我走近聖佈拉西烏斯教堂,頭頂的天空已被烏雲籠罩瞭,可是陽光仍斜照在大地上,一位騎車的婦女悄然進入我的鏡頭,還有一位遊客正在凝望教堂的塔尖。我知道附近的一座城堡裡有一座銅獅紀念碑,一頭昂首的雄獅屹立在高高的基石上。但我已無暇前去觀光,而是徑直走近高斯。 高斯故居在威廉街,不倫瑞克是座小城市,無須地圖,我向路人打聽,很快就找到瞭。那是在一條偏僻的小路,當年屬於郊外村莊,如今已是城區。一座兩層的灰色房屋,應該不是當年的樣子,因為“二戰”過後這裡一片廢墟。裡面有人居住,兩扇窗戶之間有塊牌匾,上面寫著,1777年4月30日,高斯出生在此地。 高斯的父親做過花農、石匠,母親沒有受過任何教育。但他三歲時,看出父親賬簿上的一處錯誤。九歲那年,老師讓每位同學從一加到一百,結果他不費力氣就用等差級數心算出來瞭。高斯的早熟受到不倫瑞克公爵費迪南的關註和資助,在他14歲那年召見瞭他,當年送他進卡洛琳學院,就是現在的不倫瑞克理工大學。 在卡洛琳學院的三年裡,高斯的數學有瞭長足的進步,他研究瞭算術-幾何不等式,初步發明最小二乘法,還給出瞭二次互反律的首次證明。最瞭不起的是,他居然測試出素數定理。即當x趨於無窮時,不超過x的素數的個數漸近於x / ln x。那以後,公爵便送他進入瞭哥廷根大學,學費和生活費仍由他全包。 可是,當我找到離故居幾百米遠的高斯紀念碑,卻沒有發現傳說中的正17角星。詢問附近一傢住戶,回答說在哥廷根。絕望之下我去高斯母校求助,在圖書館員的幫助下(她們也不知情),借助互聯網終於查到答案。我又返回紀念碑,在高斯全身像基石的側面,終於看見那顆黃色的17角星。我相信,這一定非高斯本人所願。 |
- Oct 30 Wed 2013 09:28
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